cirkler

ingen der ersøde og hjælpe??

en eller anden hjælp mig

Trciket er at du ikke behøver finde koordinatet til skæringspunktet. At de netop har et fællespunkt, kan du vise ved at vise, at summen af de to cirklers radier er lig afstanden mellem de to centre.

For at finde hældningen for tangenten i det fælles punkt, kan du beregne hældningen for linjen gennem de to centre, og benytte at du ved, at tangenten må vinkelret herpå.

Udfra de to cirklers ligninger kan du aflæse centrum og radius for hver af dem.

Vis at summen af de to cirklers radier netop er afstanden mellem centrene. Dette vil tillade dig at slutte at cirklerne har netop et punkt fælles. Hvorfor?

Iøvrigt, belært af tidligere spørgeres undladelser, lad mig da spørge dig om du har lavet en tegning af de givne cirkler? Det vil være en stor hjælp.

ja den tanke hade jeg også haft.... jeps har lavet en tegning... men syntes ikke helt jeg kan finde ud af af finde tangenten for de to cirklers fællespunkt

For at bestemme ligningen for en linie skal bruges enten to punkter på linien eller et punkt på linien samt dens hældning.

I dette tilfælde er det den sidste metode, der skal anvendes.

For at finde et punkt på linien udnyttes at tangentens røringspunkt med begge cirkler ligger på tangenten.

For at finde tangentens hældning udnyttes at tangenten er vinkleret på radius (i begge cirkler) i røringspunktet.

Punktet kan til eksempel bestemmes ved anvendelse af vektorregning. Lad os betegne centrene for de to cirkler med henholdsvis C_1 og C_2, og røringspunktet med R. Vi søger altså koordinaterne for vektoren OR. Ifølge indskudssætningen er denne lig

OR = OC_1 + C_1R

Vi ved at |C_1R| = R_1, radius i cirklen med centrum C_1, thi røringspunktet R ligger jo på cirkelperiferien. Vi ved også at vektor C_1R er parallel med vektoren C_1C_2, thi i R er begge vektorene C_1R og C_2R vinkelrette på tangenten og de må derfor selv være parallelle.

Idet vi lader e betegne en enhedsvektor parallel med C_1C_2

e = C_1C_2/|C_1C_2|

har vi altså at

C_1R = e|C_1R| = eR_1

hvorved punktet R er bestemt.

Tangentens hældning bestemmes ved at udnytte at tangenten er ortogonal på linien, l,der forbinder C_1 med C_2. Find derfor hældningen for l og udnyt dernæst, at to linier er ortogonale dersom produktet af deres hældninger er -1.