Hvordan løses en dobbelt ulighed

Det er så to ligninger med to ubekendte (ikke uligheder):

Hvis du får 3y = 0 betyder det, at y = 0 

bestem nu x ved indsættelse af y = 0 i den ene ligning

     I:    x + y = 6
     II:   x - 5y = 6               subtraher i II  fra  I

                6y = 0

                y = 0                 som indsat i     I:    x + y = 6
giver
                x = 6

I)  2x + 2y = 12
II) x - 5y = 6        (multiplicér alle led med -2)
II) -2x + 10 y = -12

Addér I) og II)

(2x + 2y) + (-2x + 10y) = 12 + (-12)

Hæv parenteser og reducér, derved finder du værdien for y
Indsæt denne værdi for y i den ene ligning og bestem værdien for x

Selvfølgelig er det ikke en dobbelt ulighed, tak for hjælpen. Kan det passe at løsningen bliver [0;6] så?

nej, omvendt

x = 6, y = 0

Nu er det en rimelig let ligningsystem, men alternativ kunne være brug af Gauss Elimination.

#6 hvilket er et stykke over det C-niveau, som spørgeren angiver.

"Gauss Elimination" er sådan set blot et andet navn for "lige store koefficienters metode", som benyttes i #2 og #3.

... bare på en mere overskuelig måde.

#9

Det gør det ikke mere overskueligt, at man giver det et mere teknisk navn.

#10 

Nu omtalte jeg metoden (med matricer) ikke navnet. 

0# 

En ligning har et lighedstegn

En ulighed har et ulighedstegn

Et udtryk har ingen af delene

En ulighed f.eks

2x-3 < x+1 < 3x+7

deles op i 2x-3<x+1 og x+1<3x+7

2x-3+3<x+1+3

2x<x+4

2x-x<4

x<4

x+1<3x+7

x+1-1<3x+7-1

x<3x+6

x-3x<6

-2x<6

2x<-6

x<-3

-3<x<4

L = [-3;4]

#12

De sidste fire linier er forkerte. Du begår en fejl, idet en ulighed skal vendes, når man ganger med et negativt tal på hver side. Det hænger jo heller ikke logisk sammen, at du slutter fra x ≤ -3 til at så er x ≥ -3 .

Af uligheden

-2x ≤ 6

følger

2x ≥ -6

og dermed

x ≥ -3 ,

som du af en eller anden grund kom frem til alligevel.