Matematik

Vektoreri planen: Areal af trekant ABC

09. november 2013 af Gandhara (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber nogen kan hjælpe her:

I et koordinatsystem er der givet to punkter: A(3, 4) og B(-5,1).

A) Bestem koordinatsættet til punkt C, når vektor AC=(4,6)

Svar: Punktet C har koordinatsættet a+vektorAC=(7, 10). Her er inge problemer.

B) Her ligger problemet: Bestem arealet af trekant ABC.

Jeg ved at arealet af denne trekant er halvdelen af den numeriske værdi af determinanten til 2 af vektorene, som udgør 2 sider af denne trekant ABC. Men hvilket? Uanset hvad jeg gøre får jeg en 'EVAL ERROR: dimension' (på cas).

Nogen der ved hvilket sider jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2013 af mathon

Brug indskudsreglen

Svar #2
09. november 2013 af Gandhara (Slettet)

Er det lige meget hvilke sider jeg bruger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2013 af mathon

AC = AB + BC

BC = AC - AB

OC - OB = AC - AB

OC = AC - AB +OB

OC = AC - (OB - OA) +OB

OC = AC - OB + OA +OB

OC = AC + OA

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2013 af mathon

Trekantsareal
for en trekant med punkterne ACB liggende i positiv omløbsretning:

T = (1/2) • [(a₁(c₂-b₂) + c₁(b₂-a₂) + b₁(a₂-c₂)]

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2013 af mathon

eller
T = (1/2) • |det(AC,AB)|

indtastning
0,5*abs(det([[4,6][-8,-3]])) - er fortegn og ikke et regnetegn

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2013 af mathon

T = (1/2) • [(3(10-1) + 7(1-4) + (-5)(4-10)] =

(1/2) •[27 - 21 + 30] =

(1/2) •[36] = 18

Skriv et svar til: Vektoreri planen: Areal af trekant ABC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.