Matematik

hvordan bestemmer jeg den spidse vinkel mellem m: y=3x-1 og n: x+1?

12. november 2013 af tusindsol (Slettet) - Niveau: A-niveau

På forhånd tak for hjælpen!

Svar #1
12. november 2013 af tusindsol (Slettet)

Rettelse m: y=3x-1 og n: y=x+1

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2013 af Jonnot (Slettet)

træk de to hældningstal fra hinanden og beregn vinklen ud fra det

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2013 af mathon

    Sammenhængen
                                 mellem linjens hældningstal, a, og dens retningsvinkel, φ, med x-aksens positive del
                      er:
                                 tan(φ) = a

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2013 af mathon

dvs
         når
                   hældningstallet for den ene linje er a₁
                   hældningstallet for den anden linje er a₂

er vinklen mellem linjerne

δ = φ₂ - φ₁
dvs
tan(δ) = tan(φ₂ - φ₁) = (tan(φ₂)-tan(φ₁)) / (1+ tan(φ₂)•tan(φ₁)) = (a₂-a₁) / (1+a₁a₂)

er δ spids, er tan(δ) > 0

hvoraf
tan(δ_spids) = |a₂-a₁| / |1+a₁a₂|

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. november 2013 af mathon

i anvendelse
tan(δ_spids) = |1-3| / |1+1•3| …

Svar #6
13. november 2013 af tusindsol (Slettet)

mange tak

Skriv et svar til: hvordan bestemmer jeg den spidse vinkel mellem m: y=3x-1 og n: x+1?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.