HJÆLP: Differentialregning, produkt regel

14. november 2013 af Ukendkkkm (Slettet)

Hej

Nogen, der kan hjælpe med at differentiér disse 3 funktioner:

f(x) = x3 · ex
f(x) = 2x · In x
f(x) = x2 · e-x

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2013 af Drunkmunky (Slettet)

Jeg kan tage den første, så kan du vel selv prøve de sidste to:

f(x)=x³e^x

Vi har, at f'(x)=x³e^x+3x²e^x

Svar #2
14. november 2013 af Ukendkkkm (Slettet)

Kan du forklare hvad du gør?

Hvad sker der med "2x", når det differentieres

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2013 af Drunkmunky (Slettet)

Det kan jeg sagtens.

Du har generelt, at h(x)=f(x)*g(x) så er h'(x)=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)

I den første har du, at f(x)=x³ og g(x)=e^x, hvor f'(x)=3x² og g'(x)=e^x.

Du skal bare gøre det tilsvarende for de andre funktioner.

Når 2x differentieres bliver det til 2.

Svar #4
14. november 2013 af Ukendkkkm (Slettet)

Kan det passe?:

f(x) = 2x · In(x)

f(x) = 2x ? f’(x) = 2

g(x) = In(x) ? g’(x) = 1/x

h’(x) = 2 · In(x) + 1/x · 2x

f(x) = x^2 · e^-x

f(x) = x^2 ? f’(x) = 2x

g(x) = e^-x ? g’(x) = e^-x

h’(x) = 2x · e^-x + e^-x · x^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2013 af Drunkmunky (Slettet)

Den første er rigtig, du kan også forkert 1/x væk, så du får h'(x)=2ln(x)+2

Den anden er forkert, da g(x)=e^-x har afledt g'(x)=-e^-x. Altså vil h'(x) være 2xe^-x-e^-xx².

Svar #6
14. november 2013 af Ukendkkkm (Slettet)

Ok! Tak for hjælpen! :))

Skriv et svar til: HJÆLP: Differentialregning, produkt regel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.