Matematik
Eksponential funktion
Jeg ville lige høre om der sidder nogen derude der kan hjælpe mig??
Jeg sidder med denne opgave og er lidt i tvivl om hvordan jeg skal løse den..
Bestem den relative y-tilvækst for en absolut x-tilvækst på ?x = 5 for funktionen f(x) = 7,4 * 1,05 ^ x
Jeg er ikke helt inde i hvad præcist det er at jeg skal...
På forhånd tak!
Camilla
Svar #2
15. november 2013 af lfdahl (Slettet)
Den absolutte x-tilvækst skrives: Δx ( = 5)
Givet et vilkårligt x ∈ R. Eksponentialfunktionens værdi for dette x er da: f(x) = 7,4 * 1,05x
Din opgave er at finde den relative y-tilvækst, når x vokser med Δx,
d.v.s når x-variablen går fra værdien x til værdien: x + Δx.
Den relative tilvækst er per definition: Δfrel = (fefter - ffør)/ffør , hvor ffør = f(x)
og fefter = f(x+Δx) = 7,4 * 1,05x+Δx = 7,4 * 1,05x * 1,05Δx
Dette giver: Δfrel = (7,4 * 1,05x * 1,05Δx - 7,4 * 1,05x)/(7,4 * 1,05x) = 1,05Δx -1.
⇒ Δfrel = 1,055 - 1 = 0,2763 ≈ 27,6%
Når x vokser med 5 vokser f altså med ca. 27,6% i forhold til sin tidligere værdi.
Hvis du f.eks. vælger det x0 for hvilket: f(x0) = 100, da vil f(x0 + Δx) ≈ 127,6
Skriv et svar til: Eksponential funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.