Hjælp!!!!

1 = 10 æg, og 2 lus
2 = 20 æg, og 2 lus
3 = 30 æg, og 2 lus
4 = 40 æg, og 2 lus
5 = 50 æg, og 2 lus
6 = 60 æg, og 2 lus
7 = 60 æg og 12 lus

8 = 170 æg og 22 lus
9 = 380 æg og 33 lus

Fra dag 1 - 6 er der tale om en funktion y=k, og fra dag 7 og til uendelig er det en eksponentiel funktion.

a^x₁ + b = y₁
a^x₂ + b = y₂

a = ^x₂-x₁√(y₂/y₁)

b = y₁ / a^x₁

f(x)=1.000.000

x = 27,31

Aner ikke om det er rigtig. NB har sat (x₁,y₁)=(7,12) og (x₂,y₂)=(9,33)

#1

Der er ikke taget højde for, at det varer en uge, før et æg klækkes, og at en nyklækket lus først kan lægge æg selv, når den er en uge gammel. Alderen for en lus må regnes fra udklækningstidspunktet, dvs. en ny lus kan først selv lægge æg, når den er 2 uger efter, at dens eget æg blev lagt. Endelig er der ikke taget højde for, at statistisk set vil vel halvdelen af nye lus være hanner, der ikke selv kan lægge æg.

Ok, valgte at se på sætningen: Nye lus kan selv lægge æg, når de er en uge gamle. Hvilket kan tyde på, at de selv kan befrugte sig selv.

og Det varer en uge før de klækkes.

Dette er bare min tolkning af spørgsmålet. Men jeg vil give dig ret i Andersen, at spørgsmålet er lidt uklart

#3

Det varer en uge, før et æg klækkes, og en ny lus kan selv lægge æg, når den er en uge gammel. Dens alder regnes først fra udklækningstiden.

Det er også oplyst, at det kræver et lusepar til at starte det hele, og at kun hunnen lægger æg.

Med de foran nævnte antagelser, er det ret let at stille det op i Excel, hvor man også holder rede på antallet af æg, der er 1, 2, 3, 4, 5, 6 og 7 dage gamle, og antallet af unge lus, der er 1, 2, 3, 4, 5, 6 og 7 dage gamle, samt antallet af voksne lus. Det er også antaget, at der er lige mange hanner og hunner. Man får så: