Matematik
Reducér udtrykket
Nogle der kan forklare mig trin for trin, hvordan jeg reducerer følgende udtryk:
(a+2b)^2-4ab-(a+b)(a-b)
Tak på forhånd :)
Svar #1
30. november 2013 af mathon
(a+2b)2 - 4ab - (a+b)(a-b)
a2 + 4ab + 4b2 - 4ab - (a2 - b2)
a2 + 4b2 - a2 + b2
5b2
Svar #2
30. november 2013 af annedortekrog (Slettet)
Jeg synes ikke rigtig at det giver mening på den måde du har gjort det
Svar #3
30. november 2013 af LilanKahn (Slettet)
du har nogle lære sætninger der heder:
(m+n)^2 =m^2+n^2+2mn
(m+n)(m-n)=m^2-n^2
Så
(a+2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2
(a+b)(a-b) = a^2-b^2 (finten her er du har et negative fortegn foran parentensen så det bliver omvendt) -a^2+b^2
+a^2 + 4ab + 4b^2 - 4ab - a^2+b^2 (de gennemet streget går ud med hianden)
4b^2+b^2 = 5b^2
Håber det gav mere mening
Svar #5
30. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Alternativ fremgangsmåde
(a+2b)2 -4ab - (a+b)(a-b) = (a+b + b)2 -4ab -(a+b)(a-b)
= (a+b)2 + b2 + 2(a+b)b - 4ab -(a+b)(a-b)
= (a+b)(a+b +2b -a +b) +b2 -4ab
= (a+b)·4b +b2 -4ab
= 4b·(a+b-a) + b2
= 4b2 + b2
= 5b2
Skriv et svar til: Reducér udtrykket
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.