Matematik
opgave med bestemt integrale
Hej
Jeg sidder med den her opgave (se vedhæftede fil) og jeg ved ikke rigtig hvordan jeg skal løse opgaverne. Nogen der kan hjælpe?
Jeg ved der skal anvedes bestemt integrale, men derfra er jeg lost :(
Svar #1
01. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) vinklen w er bestemt ved tan(w) = f '(2,4)
b) Benyt g(x) til at beregne skålens inde volumen. Beregn rumfanget af omdrejningslegemet under grafen for g(x) og træk det fra rumfanget af en passende cylinder.
c) Rumfanget af leret findes som rumfanget af omdrejningslegemet under g(x) minus rumfanget af omdrejningslegemet under f(x), med passende grænser i hvert integral.
Det hedder et integral, ikke et integrale.
Svar #2
01. december 2013 af spasmageren
Mange tak! :)
- Ja, det er en fejl fra min side af, tak for rettelsen :-)
Svar #4
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man har
f(x) = 0,25 · e0,5x ,
så
f '(2,4) = (1/8)·e1,2 = 0,415015 ,
så w = tan-1(f '(2,4)) = 22,54º .
Du har fundet komplementvinklen til w.
Svar #5
02. december 2013 af spasmageren
Mange tak :-)
Mine svar til de andre opgaver er :
b) 396,417 cm3
c) 95,502 cm3
Har jeg fat i det rigtige?
Svar #6
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Svaret i b) er ikke korrekt. Du har fundet rumfanget under grafen for g(x) drejet. Læs forklaringen i #1.
Jeg får et andet resultat i c)
Svar #7
02. december 2013 af spasmageren
b) Benyt g(x) til at beregne skålens inde volumen. Beregn rumfanget af omdrejningslegemet under grafen for g(x) og træk det fra rumfanget af en passende cylinder.
Formlen for beregning af rumfang i en cylinder er : π*r2 *h
Jeg kender radius som er 2,4, men hvordan finder jeg højden?
Svar #11
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det blev rettet til 6,27 .
Man skal finde rumfanget af skålens indre, dvs. det skålens nytterumfang. Det findes ved at beregne rumfanget af den cylinder, der omslutter grafen for g, og derfra trækker man rumfanget, der er under grafen for g.
Funktionen g(x) går fra x = 0 ud til x = 6,27. Derfor er radius i den omsluttende cylinder da r = 6,27, og cylinderens højde er h = g(6,27) .
Svar #12
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
b) Jeg får
Vindre = 796,5811 - 396,4172 = 400,1639 cm3
Svar #14
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Nej, det får jeg slet ikke. Benyt forklaringen i #1:
Vler = Vg - Vf = 2π · 0∫6,27 g(x)·x dx - 2π · 2,4∫6,5 f(x)·x dx
Skriv et svar til: opgave med bestemt integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.