Løsning til ikke-lineær diff. ligning

Hvad er s(t) ? Du kan indføre x'(t) = y(t) som en ny variabel. Dermed  kan du reducere det til en 1. ordens differentialligning.  Brug separation af variable

Det er meget muligt, men den skal løses ved at benytte numerisk integration. Det er en 1. ordens differentialligning i x'(t) .

s(t) er den dæmpede harmoniske svingnings stedfunktion. Dæmpningen er luftmodstand. Jeg er igang med at betragte energierne, og det er derfor jeg får den ligning.

Det var måske lidt misvisende skrevet men x(t)= s(t) =strækning, s'=v og s''=a

Kan i lige forklare hvordan denne reduktion til til 1. ordens kan lade sig? Hvad er princippet bag?

-tak for svar.

#3

Hvis x(t) = s(t), kan ligningen ikke betragtes som en 1. ordens differentialligning. Det var ret misvisende formuleret i #0 at kalde den ukendte funktion ved to forskellige navne.

Differentialligningen kan løses numerisk, når der er givet begyndelsesværdier for x(t) og x'(t) .

Er det så ikke snare en ligning af formen

x''(t) = -kx - k₁*v³/|v|   

Jo den kan godt skrives som  x''(t) = -kx - k1*v3/|v| , jeg havde bare rykket x''(t) over på den anden side.

Anyway, hvordan løses x''(t) = -kx - k1*v3/|v| så?

Hvis det kan lade sig gøre, kan i også bare fortælle hvad det er jeg skal læse på?