Matematik
emne: fibonaccital (abstrakt opgave)
Godmorgen folkens!
Opgave:
Hvis n går op i m da vil F_n gå op i F_m
Nogle som kan finde hovede og hale i denne?
(F_n er i hvert fald fibonaccifølgen)
Og har en idé om, at opgaven måske har noget at gøre med Binets formel for F_n
Mvh en matematik elev
Svar #1
09. december 2013 af PeterValberg
n og m angiver det n'te og det m'te tal i Fibonacci talfølgen, - henholdsvis Fn og Fm
hvis n "går op i" m, - altså n|m så går Fn op i Fm, - altså Fn|Fm
fx.
hvis n= 4 (det fjerde tal i rækkefølgen), så er F4 = 3
og m = 8, så er F8 = 21
4|8 og 3|21
men hvordan du beviser det, har jeg umiddelbart ikke lige et svar på :-)
Svar #2
09. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
Tak for svar
Giver god mening, men ja skal desværre bevise det!
Tilbage i tænkeboks
Svar #3
09. december 2013 af PeterValberg
Det har temmeligt sikkert noget med Binet's formel at gøre :-)
Svar #4
09. december 2013 af 3gSTX (Slettet)
Fandt en formel:
gcd(255,68)=gcd(68,51)=(51,17)=gcd(17,0)=17
Her går
51 i hvert fald op i 255
68 op i 68 og 51 op i 51 naturligvis
17 går op i 51
Skriv et svar til: emne: fibonaccital (abstrakt opgave)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.