Matematik

Vektor

11. december 2013 af Kachoot (Slettet) - Niveau: A-niveau

Trekantspidserne i trekant ABC består af punkterne
A (2,2)
B (6,10)
C (9,5)
Bestem vha. vektorprojektion, koordinaterne til fodpunktet H fra højden til trekant ABC på siden AB

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2013 af peter lind

Find vektor AB

Find ligningen for den linje der går gennem C og har AB som normalvektor. Find denne linjes skæringspunkt med AB

Svar #2
11. december 2013 af Kachoot (Slettet)

Hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2013 af mathon

på opfordring:

dvs
vektor AC's projektion på vektor AB

          AC = [7,3]          AB = [3,-5]    |AB| = √(3²+(-5)²) = √(34)
          AC • AB = [7,3] • [3,-5] = 7·3 + 3·(-5) = 6

                         AC • AB
          AC_p = -------------- • AB
                          |AB|²

                       6
          AC_p = ----- • [3,-5] = (3/17)·[3,-5] = [(9/17 ; (-15/17)]
                    34

AC_p = OC_p - OA = [(9/17 ; (-15/17)]

OC_p = [(9/17 ; (-15/17)] + OA = [(9/17 ; (-15/17)] + [2,2] = [(43/17) ; (19/17)]

Svar #4
11. december 2013 af Kachoot (Slettet)

så (43/17) og (19/17) er koordinaterne til skæringspunktet?

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.