Matematik
Sandsynlighed ??
Er stødt på et problem med en sandsynlighedsopgave:
I dag er Christians fødselsdag. Han holder en fest og inviterer sine 23 klassekammerater.
a) Beregn sandsynligheden for at mindst en af hans klassekammerater har fødselsdag på samme dag (1 år=365 dage)
Christian har købt små poser og gaver, som han vil give sine klassekammerater når de tager hjem. Poserne har numre fra 1 til 23. Christian har købt 11 snurretoppe, 7 glaskugler og 5 fløjter og vil fylde hver pose med et stykke legetøj.
b) På hvor mange måder kan han fordele legetøjet i poserne?
c) Beregn sandsynligheden for at de 5 fløjter kommer til at være i poserne med numrene 1, 2, 3, 4 og 5?
d) Blandt Christians gæster er et tvillingepar. Hvis ikke tvillingerne får det samme legetøj, så skændes de. Beregn sandsynligheden for at de kommer til at skændes.
Nogle af snurretoppene fungerer ikke rigtigt. Fabrikken har oplyst at sandsynligheden for at snurretoppene ikke fungerer rigtigt er 0,12.
e) Beregn sandsynligheden for at kun de 8 snurretoppe i de første 8 poser fungerer rigtigt.
Hvis I ved hvordan man løser bare nogle af opgaverne, ville det være en stor hjælp! :)
Svar #1
14. december 2013 af hesch (Slettet)
a) Kald sandsynligheden x.
x = 1 - y, hvor y er sandsynligheden for, at ingen har fødselsdag samme dag. Alle har dermed fødselsdag een af de andre 364 dage.
y = ( 364 / 365 )23 = 0,93885 =>
x = 1 - 0,93885 = 0,06115
Svar #2
15. december 2013 af Thiocyanat (Slettet)
Men hvorfor er det 364 / 365 ? Er det antal gunstige over antal mulige eller?
Svar #3
15. december 2013 af hesch (Slettet)
Sandsynligheden for at en kammerat ikke har fødselsdag på denne bestemte dag, men på en anden dag af de 365 dage = (365 - 1)dage / 365dage = antal gunstige / antal mulige.
Det skal så gælde for 23 kammerater, hvorfor y = ( 364 /365 )23.
Skriv et svar til: Sandsynlighed ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.