Matematik

Bestemmelse af forskrift! Hjælp!

16. december 2013 af mikkelrh3107 - Niveau: B-niveau

Hej 
 

Sidder og kæmper lidt med denne opgave men forstår den ikke helt. 

En eksponentielt voksende funktions graf går gennem punktet 7,200 og fordoblings konstanten er 12.

a. Bestem forskriften for funktionen:

b. Beregn f(15) og f(23) 

Nogen der kan hjælpe mig med at forstå den? 

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2013 af SuneChr

f (x)  =  b·ax
200  =  b·a7
f (x + 12)  =  2·f (x)
 


Svar #2
16. december 2013 af mikkelrh3107

Tak for dit svar SuneChr 

Kan du uddybe med lidt tekst? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2013 af SuneChr

f (x + 12)  =  b·ax + 12  =  b·axa12  =  a12·f (x)  =  2·f (x)
a12  =  2
a  =  2^(1/12)
b  =  200 / a7
b  =  200 / ( 2^(7/12) )
 


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man kan bemærke, at

15 = 7 + 8 = 7+ 12·(2/3) , og at 

23 = 15 + 8 = 15 + 12·(2/3) .

Da fordoblingskonstanten for f(x) er lig med 12, har man

f(x + 12) = 2·f(x)   for alle x, 

og at

f(x + 8) = f(x + 12·(2/3)) = f(x)·22/3 .

Derfor er

f(15) = f(7)·22/3 = 200·22/3, og

f(23) = f(15)·22/3 = f(7)·(22/3)2 = 200·24/3 


Skriv et svar til: Bestemmelse af forskrift! Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.