Matematik
Diffential Ligning
13. november 2005 af
MadsBuus (Slettet)
Har lidt problemer med at løse denne
Bestem for y > = den fuldstændige løsning til differential ligningen
y`=-kvd[y]
Tegn den integralkurve, der går gennem punktet P[0,9]
Håber på noget hurtigt hjælp
Bestem for y > = den fuldstændige løsning til differential ligningen
y`=-kvd[y]
Tegn den integralkurve, der går gennem punktet P[0,9]
Håber på noget hurtigt hjælp
Svar #1
13. november 2005 af Brian (Slettet)
Jeg regner med, at "kvd" betyder en eller anden funktion, og jeg gætter videre på, at det er kvadratrod. Kvadratrod skriver vi jo normalt som "sqrt" herinde.
Anyway, HVIS det er kvadratrod, så kan du separere de variable: din ligning kan umiddelbart omskrives til
dy/dx = -sqrt(y).
Separeringen giver så
-( 1/sqrt(y) )dy = dx.
Dette skal så integreres. Brug evt. at sqrt(y) = y^(1/2) - det kan lette integrationen. Husk at regnerierne kun har gyuldighed som løsninger, hvis sqrt(y) kan lade sig gøre, d.v.s. hvis de y der kommer ud af det er positive.
Anyway, HVIS det er kvadratrod, så kan du separere de variable: din ligning kan umiddelbart omskrives til
dy/dx = -sqrt(y).
Separeringen giver så
-( 1/sqrt(y) )dy = dx.
Dette skal så integreres. Brug evt. at sqrt(y) = y^(1/2) - det kan lette integrationen. Husk at regnerierne kun har gyuldighed som løsninger, hvis sqrt(y) kan lade sig gøre, d.v.s. hvis de y der kommer ud af det er positive.
Skriv et svar til: Diffential Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.