matematik mærkelig opgave

Find rumfanget af cylinderen udtrykt ved s og r.

Brug formlen i opgaven til at finde rumfanget af keglen.

Adder de 2 udtryk og brug at resultatet er rumfanget er rumfanget af tragte.

isoler s

Find overfladen af tragten og erstat s i resultat med det ovenfor fundne udtryk for s

Rumfang_cyl = π*r²*s...........Rumfang_kegle = π*r²*h/3 = (2/3)*pi*r³

Tragtens rumfang = π*r²*s + (2/3)*π*r³ = 40............s = (40 - (2/3)*π*r³)/(π*r²) = 40/(π*r²) - (2/3)*r

Overflade_cyl = 2*π*r*s = 2*40/(r²)-2*π*(2/3)*r²

Overflade_kegle = π*r*√(5)

Overflade tilsammen: π*(√(5)-4/3)*r²+80/r

:-)

Den opgave fik du jo gennemgået i detaljer i går i denne tråd

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1425454#1425506

#2

hvorfor divider du h med 3 ? Sådan lyder formlen jo ikke?

#3 

Jeg forstår den stadig ikke! bliver nød til at have den mere detaljeret! synes der mangler noget i de forklaringer jeg fik, for nogle af formlerne forekommer pludseligt...

De formler, der "forekommer pludseligt" er dem, der er givet i opgaven.

De andre regner man sig til, som du kán se.

Hvad er det, du ikke forstår - for det er der jo altsammen?

Det her

(40 - (2/3)*π*r3)/(π*r2) = 40/(π*r2) - (2/3)*r

For er med så langt til det du sætter de kendte formler sammen, men når du skal isolerer s i udtrykket, kan du vise mig mellemregninger? 

Og hvor forsvinder 2 tallet fra cylinderens formel?

#7

Hvert led i parentesen (40 - (2/3)πr³) divideres med (πr²) , så man får

s = (40 - (2/3)πr³) / (πr²)  = 40/(πr²)  - (2/3)πr³/(πr²) = 40/(πr²)  - (2/3)r .

Det er vist flere gange i dine andre tråde.

#8

For cylinderen ganges 2πr med s så man får

Overflade_cyl = 2πr·(40/(πr²)  - (2/3)r) = 2πr·40/(πr²) - 2πr·(2/3)r

                                                           = 80/r - (4π/3)·r²

#5

Opgaven, som du regner her, er givet tidligere som en eksamensopgave til STX Mat A, så vi må gå ud fra, at du har de fornødne forudsætninger fra folkeskolen.

π*r2*s + (2/3)*π*r3 = 40

π*r2*s = 40 - (2/3)*π*r3

s = (40 - (2/3)*π*r³) / (π*r²) = 40 / π*r² - (2/3)*r