Matematik
matematik
Hej
Har brug for hjælp til at isolerer h i dette udtryk
40=1/3 * *r2*h + 2 *r*h
Svar #1
20. december 2013 af SuneChr
40 = 1/3·r2·h + 2·r·h
Sæt h udenfor en parentes
og dividér med parentesen på begge sider.
Svar #2
20. december 2013 af mathon
40 = (1/3)• r2•h + 2 •r•h multiplicer med (3/h)
120/h = r2 + 6r
r2 + 6r - (120/h) = 0 hvoraf r kan beregnes af 2.gradsligningen
r = -3 ± √(9+(120/h))
Svar #4
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
Ja det er h som skal isoleres,
#1 er ikke med på hvad du mener med at sætte h ud for en parantes? Altså der er jo som du ser to h'e?
Kan du uddybe?
Svar #5
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
Ups den rigtige ligning er :40=1/3 *PI *r2*2*r + 2 PI *r*h
Svar #6
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Skriv formlen mere klart
40 = (π/3)r2·2r + 2π·r·h
Isoler leddet 2π·r·h og divider så med (2π·r) .
Svar #8
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, det er korrekt fremgangsmåde. Der skal parentes omkring 2π·r i brøkens nævner på venstre side.
Svar #9
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
#8
Kan du hjælpe mig lidt igang med dette spørgsmål?
Det hænger sammen med det du lige har hjulpet med:
a) Gør rede for, at tragtens overflade O som funktion af r kan beskrives ved
O(r) = Pi(sqrt(5)-4/3)*r^2+80/r
Da det er en tragt ved jeg at cylinderen ikke har bund
(tragten består af en kegle og en cylinder)
Svar #10
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du bliver nødt til at formulere hele opgaven, eller give en henvisning (link) til, hvor hele opgaven er formuleret.
Tragten består vel så af keglens og cylinderens krumme overflader.
Svar #11
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=999383
Svar #13
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Her er et link til den originale opgave. Det er Opg 15 i dette opgavesæt
Der har du jo også de formler, der skal benyttes. Cylinderens krumme overflade udfoldes til et rektangel med siderne s og 2πr . Derfor er det samlede overfladeareal
O = 2πr·s + πr√(r2 + (2r)2)
og rumfanget er
V = πr2·s + (1/3)·πr2·2r = πr2·s + (2π/3)·r3 = 40
Heraf isoleres cylinderens højde s, der så indsættes i O.
Svar #14
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
det har jeeg gjort, s er det vi kaldte h i opgaven foroven og isolerede?
og ud fra opgavebeskrivelsen er h i keglen =2*r
Men hvordan får jeg det til at se ud som den står i opgaven?
Svar #15
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Af udtrykket for V får man så
s = 40/(πr2) - (2/3)r
der så indsættes i udtrykket for O:
O = 2πr·s + πr√(r2 + (2r)2) = 2πr·s + π·(√5)·r2
= 2πr·[ 40/(πr2) - (2/3)r ] + π·(√5)·r2
= 80/r + π·((√5) - (4/3))·r2
Svar #16
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
#15
Du bliver nød til at uddybe det lidt mere, d jeg ikke med..
Hvordan opskrev du udtrykket for V på den måde?
Svar #17
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#16
Hvad mener du? Man benytter
πr2·s + (2π/3)·r3 = 40
til at isolere s (som du kaldte h ovenfor og brugte et par timer overfor til at isolere).
Svar #18
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
Den måde du skriver V på er lidt anderledes? Altså hvordan har du forkortet udtrykket?
Svar #19
20. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#18
Jo, men du kan vel se, at
(1/3)·πr2·2r = (2π/3)·r3
Svar #20
20. december 2013 af Missperfec (Slettet)
Nej, altså hvordan får du r^3
Når der står r^2 *2r ?