Matematik

Matematik reduktioner og ret linje

24. december 2013 af 123434 (Slettet)

Dette er ikke en lektie, men blot lidt øvelser, da jeg ønsker at blive bedre til matematik

Bestem en ligning for linjen i hvert af følgende tilfælde

a) linje med hældningen 2, som går gennem (5,11)

(5,11)(x,y)

y=ax+b

11=2x+b

11=2*5+b

b=1

y=2x+1

b) linje med hældningen -1/2, der går gennem punktet (2,3/2)

(2,3/2) (x,y)

y=ax+b

3/2=-1/2x+b

3/2=-1/2*2+b

3/2=-1+b

b=2,5

y=-1/2x+2,5

c) linje med hældningen 1,25, der går gennem punktet (4;2,25)

(4;2,25)(x,y)

y=ax+b

y=1,25x+b

2,25=1,25*4+b

2,25=5+b

b=-2,75

y=1,25x-2,75

Algebra

(16ac+12a)/4a=4c+3

(9pq²r)/(3pq)=3qr Her kigger jeg bare på, hvad der går ud med hinanden. Hvad ville man gøre matematisk?

(3p+q)(3p-q)=3p^2+q^2-6pq

4p²-9q²=(2p-3q)(2p+3q)

16-4y²=(4-2y)(4+2y)

4a²b²-x²=(2ab+x)(2ab-x)

(2a²b)/(ab)=2a Her kigger jeg bare på, hvad der går ud med hinanden.

(16x²y²z³)/(4x²z²)=4y²z efter hvad der går ud med hinanden

(2x-6y)/(x²-6xy+9y²)

(2x-6y)=2(x-3y)

(x²-6xy+9y²)=(x-3y)^2

2(x-3y)/(x-3y)^2=2(x-3y)

Tak på forhånd og god jul

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Din reduktion af (3p+q)(3p-q) er forkert. Du bruger den forkerte kvadratsætning, og du kvadrerer ikke det første led korrekt. Man får jo

(3p+q)(3p-q) = (3p)² - q² = 9p² - q² .

Pudsigt nok har du benyttet den samme kvadratsætning korrekt i de næste tre stykker.

Det sidste stykke (2x-6y)/(x²-6xy+9y²) er reduceret forkert. Du faktoriserer korrekt, men forkorter forkert. Man ender med 2 i tælleren og (x-3y) i nævneren.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. december 2013 af mathon

#0
      benyt eventuelt fremover, at

                   for den rette linje med hældningen a gennem punktet P_o(x_o,y_o), som
                   har ligningen
                                               y - y_o = a(x - x_o)

gælder
y = ax + (y_o-a·x_o)

Svar #3
25. december 2013 af 123434 (Slettet)

(2x-6y)/(x2-6xy+9y2)

(2x-6y)=2(x-3y)

(x2-6xy+9y2)=(x-3y)^2

2(x-3y)/(x-3y)^2=2(x-3y) Så det er den sidste linje, som er forkort.

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Sidste linie er forkert, jvf. forklaringen i #1

(2x-6y)/(x²-6xy+9y²) = 2·(x-3y) / (x-3y)² = 2 / (x-3y)

Svar #5
25. december 2013 af 123434 (Slettet)

Tak for hjælpen og rettelsen af stavefejlen

Skriv et svar til: Matematik reduktioner og ret linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.