Matematik
Bevis. Vektorer
Hej Folks.
Jeg har svært med dette bevis.
Beviset: Trin. 1. l a x b l2 = lal2 * lbl2 - ( a*b)2
2. = lal2 * lbl2 - ( lal lbl cos(v))2
3. = lal2 * lbl2 - lal2 lbl2 (cos(v))2
4. = lal2 *lbl2 (1-(cos(v))2
Beviset forsætter: 5. la x bl2 = lal2 • lbl2 (1- (sin(v))2) osv.
Jeg svært med at forstå beviset fra trin 3 til trin 4.. Hvorfor - lal2 lbl2 (cos(v))2 til (1 - (cos(v))2
Kan nogen forklare de to triner?
Svar #1
03. januar 2014 af peter lind
Hvis du kalder lal2 * lbl2 for A står der i 3. A - Acos2(v) Sætter du A ud foran en parentes får du A(1-cos2(v)), hvilket er trin 4
Svar #3
03. januar 2014 af Niko83 (Slettet)
Tren 3 står l a x b l2 = lal2 •lbl - lal2 lbl2 (cos(v)). trin fire står der ingen udtryk for lal lbl.
Det ser sort ud
Svar #4
03. januar 2014 af mathon
Beviset: Trin. 1. la x bl2 = lal2·lb|2 - (a•b)2
2. = lal2·lbl2 - (lal·lbl·cos2(v))
3. = lal2·lbl2 - lal2·lbl2·cos2(v)
4. = lal2·lbl2·(1 - cos2(v))
5. la x bl2 = lal2·lbl2·sin2(v)
6. la x bl = lal·lbl·sin(v)
Svar #5
03. januar 2014 af AB2013 (Slettet)
Det er parantesreglerne der er brugt, som jo også gælder for vektorer.
Prøv at gange lal2 *lbl2 (1-(cos(v)2) ind i parantesen igen, så kan du se at det er rigtigt
-> pas på kvadraten står forkert i dit indlæg.
hjaelptilmatfys.123hjemmesiden.dk
Svar #6
03. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Der er ikke tale om specielt at bruge parentesregler for vektorer, Der er tale om at sætte den fælles talfaktor |a|2·|b|2 uden for parentes, således som det er nævnt i #1 og vist i detaljer i #4.
Bemærk stavefejl i linket til din egen hjemmeside.
Skriv et svar til: Bevis. Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.