Hjælp til forklaring og rettelse af grammatikken

1) Per möchte Fink helfen, und gleichzeitig hatte er Lust, um Fink zu provozieren.--> Per havde lyst til at hjælpe Fink og samtidig havde han lyst til at provokere Fink--->  "til at" laver jeg om til et adverbium, er det rigtigt?

2)Pia hatte ihrer Kollegin ein Glas angeboten, obwohl er sie selbst trinkt.--> ..."selvom hun ikke selv drikker"- er billedet i sætningen oversat rigtigt?

3) Zuerst wagten sie nicht die Gerichte zu essen --> I starten turde de ikke at spise maden.--> Er placering af "nicht" rigtig? Eller skal "nicht" stå imellem "Gerichte" og "zu"?

4)Z.B erzählte Fink ihm, dass er seine ungerechte Heimat nicht vermisste.--> er placeringen af "nicht" rigtig i bisætningen?

5) Das Besuch bei Mia hat den Gedanken Peters verdreht--> Er denne sætning rigtig(helhed). Jeg synes bare, at det lyder som om, at der er noget, som jeg har overset?.

6)Der Grund dazu, dass Anne stirbt, ist Liebe--> Har jeg brugt det rigtige adverbium, altså "dazu"?

Jeg håber, at du også vil komme med en lille forklaring til de ovenstående.

På forhånd tak!