Matematik
vektorer og matricer
Hej! Jeg har vedhæftet en opgave, som jeg har følgende tvivl om:
a) Jeg har vist at hver af vektorerne er forskellig fra nulvektoren og at deres indbyredes skalarprodukt er nul - er det nok?
b) jeg ved at der for en lineær afbildning gælder at f(λx)=λf(x) og at f(x+y)=f(x)+f(y) - er det bare dette jeg skal bruge?
c) helt lost - hvordan kommer jeg igang..?
På forhånd tak :)
Svar #1
04. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
I a) skal man også vise, at vektorsættet er en basis, dvs. at sættet er lineært uafhængigt.
b) Ja.
c) Matricen A indeholder billederne f(a1), f(a2), f(a3), f(a4) udtrykt ved basisvektorerne (a1,a2,a3,a4).
Matricen B indeholder billederne f(e1), f(e2), f(e3), f(e4) udtrykt ved basen (e1,e2,e3,e4) .
Svar #2
05. januar 2014 af jenshansen10 (Slettet)
Så for matricen B er det så: e1=(1,0,0,0) , e2=(0,1,0,0) , e3=(0,0,1,0) , e4=(0,0,0,1) , eller har jeg misforstået noget?
Svar #4
05. januar 2014 af jenshansen10 (Slettet)
Tak for al hjælpen :) Hvis jeg må spørge om en sidste ting, så er det den sidste delopgave: Bestem dimensionen af billedet fon for alle n∈reelle tal , idet fo1=f , fo2= fof , fo3= fofof osv...
Svar #5
05. januar 2014 af peter lind
Læg mærke til at billedrummet for f(x) er vektorrummet udspændt af vektorerne a2, a3 og a4 idet netop disse tre vektorer indgår i funktionsudtrykket og du kan få hver af dem frem ved at vælge x=ai i= 1,2 eller 3. Ved fºf skal du så finde billedrummet for f hvor funktionsværdierne nu kun kan antage værdier for billedrummet af f. Hvad det er kan undersøges på helt analog måde som den første
Skriv et svar til: vektorer og matricer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.