Fysik om mekanik/bevægelse

Hvad forstår du ikke ved figuren og opgavens formulering?

Hej Andersen11

Har fået løst den opgave, men sidder med en anden opg. jeg håber du kan hjælpe mig med:

En jægere der tilbagelægger 3 km til sin hytte med en fart på 5km/h

Hans hund løber fra jægeren og til hytten og derefter tilbage til jægeren med en fart på 10 km/h.

Jeg skal skitsére en (t,s)-graf for hunden og jægerens bevægelse samt skrive hvor langt hunden løber.

Jeg har selv fundet ud af, at på 18min er hunden ved hytten og den når jægeren ved 1,5 km og der er der gået 24 min. Så løber den tilbage til hytten hvor den er der efter 6 min hvilket vil sige at der i alt er gået 30 min. Jægeren er ved hytten efter 36 min.

Har hunden løbt 6 km i alt? Eller kan du løbe endnu engang til jægeren?

Hvis hunden bliver ved med at løbe frem og tilbage mellem jægeren og hytten, har hunden også løbet i 36 min, så hunden har løbet distancen

s_hund = 10 km/h · (36/60)h = 6 km.

Da hunden er nået til hytten igen er der gået 30 min og jægeren har bevæget sig 0,5km dvs. han i alt gået 2 km. Hunden løber tilbage til jægeren og de mødes ved 2,5km. hvor der er i alt er gåe 33min. hunden løber tilbage på 3min og i den tid er jægeren nået 2,75 km frem. Hvordan er det muligt at hunden kan løbe 36 min?

Andersen11, vil du ikke hjælpe? :(

#5

Læs antagelsen i #3, at hunden bliver ved med at løbe frem og tilbage mellem manden og hytten. Hvis det er tilfældet, løber hunden i lige så lang tid som manden. Manden tilbagelægger de 3 km i tiden (3/5) time = 36 min.

Jeg kan godt se at hunden i alt skal gå 6km. 

Den har allerede taget 3 km over til hytten, så 1km til manden og 1 km tilbage til hytten. Så er der kun 1km tilbage og det går bare ikke op...

#7

Du skal jo så gøre den slags beregninger korrekt.

Manden og hunden starter samtidig 3 km fra hytten. Hunden løber de 3 km med farten 10km/h i tiden 3/10 h = 18 min. I det samme tidsrum har manden gået (3/10)h·5km/h = 1,5 km.

Dernæst løber hunden mod manden, der fortsætter mod hytten. Her kan man løse en ligning af formen

s = v_h·t = 1,5km - v_m·t ,

dvs mødetiden i dette løb er t = 1,5km / (v_h + v_m) = 0,1 h = 6 min . Hund og mand mødes derfor efter 6 min, dvs til tiden t = 18 min + 6 min = 24 min. I de 6 min har hunden løbet 1 km og manden har gået 0,5 km. De er nu 1 km fra hytten. Manden har ialt gået 2 km, mens hunden har løbet 4 km.

Vi er nu tilbage i den oprindelige situation, men i en afstand der er 1 km, dvs. 1/3 af den oprindelige afstand. Runde nummer 2, hvor hunden løber til hytten og tilbage til manden, vil derfor tage 8 min. Efter runde 2 er der i alt gået 24+(1/3)·24 = 32 min; hunden har løbet 4km + (1/3)·4km, mens manden har gået 2km + 2km·(1/3) = (8/3)km. I princippet vil der være uendeligt mange af denne slags runder, der tilbagelægges i den endelige tid 36 min.