Matematik
1. koordinat af matrixproduktet A3v
Hej Kan nogen hjælpe? Problemet er at finde matrixproduktet A^3v altså opgaven lyder;
Lad v = (1; 0; 1) og beregn 1. koordinat af matrixproduktet A^3v:
Matricen er givet ved A=[2,-2,2;-3,3,3;-1,1,5]
Svar #1
09. januar 2014 af A21 (Slettet)
Hej :)
Der gælder følgende formel :
A^n * u = λ^n * u
Hvis du kender værdien af λ som er egenværdien. Hvis λ fx er 2 ôg n er 3 så kan du gør følgende:
2^3 * (1; 0; 1) = (6; 0; 6)
Førstekoordinaten i dette tilfælde vil altså vær 6.
Håber det hjælper lidt :)
Svar #2
09. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Med den viste matrix A og vektor v gælder der
A v = [4 ; 0 ; 4]T = 4 v .
Derfor gælder der
A3 v = AA(Av) = AA(4v) = 4·A(Av) = 42·Av= 43 v
Skriv et svar til: 1. koordinat af matrixproduktet A3v
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.