Retningsvektorer m. normalvektor, punkter og ligninger

c) Et punkt ligger på linien, hvis dets koordinatsæt tilfredsstiller liniens ligning. Indsæt punktet C's koordinater i ligningen for linien l og undersøg, om ligningen er opfyldt.

d) Hvordan er linien m defineret? I b) anfører du et m: , men det er vist ligningen for linien l.

e) Linien n står vinkelret på l og har derfor linien l's retningsvektor som normalvektor, og linien går gennem punktet D.

#1

Hvordan tilfredsstilles ligningen i opgave c)?

d) Ja, undskyld - ligningen for linjen m lyder: m: (x y) = (6-2) + t*(2 1)

sæt parameterfremstillingen for m ind i l's ligning. det giver en ligning til bestemmelse af den parameterværdi der giver skæringen

find ligningen elelr parameterfremstillingen for den linje, der går gennem D og står vinkelret på l

#3

Peter.

Jeg forstår ikke 100% hvordan jeg skal klare de 3 opgaver ...

jeg går ud fra at du med din parameter ligning mener x =6+2t og tilsvarende for y. Indsætte dette på x plads i l's ligning. gør det tilsvarende med y

Der menes sikkert parameterfremstillingen

[x , y] = [6 , -2] + t·[2 , 1] , t ∈ R .

Min ligning for l lyder: -4(x-x0)+(-10)*(y-y0) = 0

indsætter jeg værdierne for c = (249,-90) får jeg:

-4(x-249)+(-10)*(y+90) = 0

det regner jeg så videre til:

-4x-10y+96 = 0

Er det sådan? Og hvordan kan jeg så opfylde ligningen?

Er stadigvæk ved c'eren..

#7

Hvis du i c) er ved at undersøge, om punktet C(249, -90) ligger på linien l med ligningen

-4x -10y +76 = 0,

indsætter man punktets koordinater i ligningen, og undersøger, om det er lig med 0, dvs.

er -4·249 -10·(-90) +76 lig med 0 ?

nej du har fundet ligninge for l til -4x-10y+76=0. Det er i den ligning du skal indsætte C's koordinater

Når okay!
Har lige indsat værdierne fra punktet C.
Men jeg får -20, også er det jo forkert? 

Dvs. at punktet C = (249,-90) ikke ligger på l. eller hvad?

#11

Ja, punktet tilfredsstiller ikke liniens ligning og ligger derfor ikke på linien.

i opgave d)

Skal jeg indsætte værdierne fra min parameterfremstilling 

m: [x , y] = [6 , -2] + t·[2 , 1] , t ∈ R .

ind i ligningen for l, altså

-4x-10y+76 = 0 

og skal jeg i dette tilfælde bruge værdierne 6 og -2 ?

Eller jeg skal vel også bruge værdierne 2 og 1, hvis det skal være et koordinatsæt mellem l og m? eller er jeg helt forkert på den