Matematik
hjælp til rødder (kompleks tal)
hej.
jeg har en opgave, hvor man skal beregne 4. rødder for kompleks tal a(-1+i) a ∈ R \ {0}.
formlen for beregning ser såldes ud:
wn=|z|1/n(cos((θ+2(n-1)*π) / (n)) + (i*sin((θ+2(n-1)*π) / (n))
Men jeg ved ikke lige helt, hvad man skal indsætte? hvad skal man starte med at gøre?
på forhånd tak.
Svar #1
12. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Udtryk tallet -1+i på den polære form r·eiθ . Da er
a·(-1+i) = a·r·eiθ , a,r ∈ R \ {0} .
og løsningerne til ligningen z4 = a·(-1+i) har da formen
z = (a·r)1/4 · ei(θ/4 + p·π/2) , p ∈ {0,1,2,3}
Skriv et svar til: hjælp til rødder (kompleks tal)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.