hældningskoefficienten 6?

generelt
                 den rette linje gennem punktet P_o(x_o,y_o)    med hældningstal  a
                 har ligningen:

                                        y - y_o = a•(x - x_o)                punkt-hældnings-formlen

detaljer

alment  
             En ret linje gennem P_o(x_o,y_o) med hældningstal a
             har bl.a. retningsvektor
                                                   r = [1,a] og dermed normalvektor   n = ^r = [-a,1].

             Når P(x,y) er et viljårlig punkt på linjen
             er vektoren
                                 P_oP = [x-x_o,y-y_o] en retningsvektor for linjen

             Linjen l's punkter kan derfor beskrives:

                 l:      n • P_oP = 0

                        [-a,1] • [x-x_o,y-y_o] = 0

                        -a·(x-x_o) + y-y_o = 0

                        -ax + ax_o + y-y_o = 0

                        y - y_o = a•(x - x_o)

#0

Ang. Opg 3:

Find en ligning for linjen med hældningskoefficienten 6 som går gennem punktet (2,13).

Bemærk, at du allerede har fået oplyst hældningskoefficienten, nemlig a = 6.
Dernæst er du givet (x₁,y₁) = (2, 13).
Betragt nu linjens ligning y₁ = a· x₁ + b.
Da vi kender både a, x₁ og y₁, er b således den eneste ubekendte. Vi isolerer altså med hensyn til b og får:
b = y₁ - a · x₁.

Ang. Opg 4:

Benyt ovenstående fremgangsmåde, (opg. 3) og benyt de i opgaven angivne tal.