bestem f'(x) og monotiniforhold

Løs ligningen f '(x) = 0 . Faktoriser og benyt nulreglen.

Løs ligningen f'(x) = 0 og brug dette til at finde fortegnene for f'(x) For f'(x)> 0 er funktionen voksende. f'(x)<0 => f(x) aftagende

                         f '(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2) = 0

                                     x = 0   v   x = 2

                         grafen for   y = 3x² - 6x   er en parabel for hvilken y er negativ mellem rødderne
                         dvs
                                  y < 0   for 0 < x 2
 

brug  
          når f '(x) ≥ 0 er f(x) voksende
          når f '(x) ≤ 0 er f(x) aftagende

Når jeg løser f '(x) = 0 får jeg x = 0 og x = 2. Skal jeg så finde f'(-1), f'(1) og f'(3) for at se hvornår det i voksende og aftange iforhold til ekstrema? 

          Monotonivariationen i monotoniintervallerne følger fortegnsvariationen for f '(x) i disse intervaller.

Jeg er ikke helt sikker på hvad du mener. Er metoden i #4 rigtig?

Eller kan man se det ved kun at se på ekstrema?

#7

Når man har bestemt nulpunkterne for f '(x), bestemmer man så fortegnsvariationen ved at beregne værdien af f '(x) i udvalgte punkter mellem og uden for nulpunkterne; derved får man fortegnsvariationen for f '(x) og kan så oversætte det til monotoniforhold for f(x).