Det skrå kast

du skal vel først og fremmest vide, hvor langt samt hvor lang tid det tager at kaste følgende ting du nu kaster.

Det kommer jo an på hvilken oplysninger du har

Skyd lodret op. Udfra den maksimale højde kan du bestemme starthastigheden.

Hvordan du afleder det, afhænger lidt af hvilke formler du har haft.

En mulighed er følgende: når kuglen er på det højeste punkt, gælder v = 0. Den tid det tager at komme til det højeste punkt kan få du fra: v = a.t + v0, i dette tilfælde 0 = -g.t + v0, dvs. t = v0/g.

Så har du formlen s= ½.a.t^2 + v0.t + s0. Tager vi s0 = 0 (du kigger på forskellen i højde mellem startpunkt og maksimal højde) gælder  s =-½.g.t^2 + v0.t.  Put nu t = v0/g i denne ligning og du får resultatet s = ½.v0^2/g + v0^2/g. Herfra kan du isolere v0 = sqrt(2.g.s)  (sqrt = kvadratroden).

Hvis du har haft denne formel går det lidt nemmere:  v^2 = v0^2 + 2.a.(s - s0)

Det gik lidt hurtigt, slutresultatet er OK, men mellemregningen mangler et minustegn:

 s = -½.v0^2/g + v0^2/g

lodret skud:

beregning af begyndelseshastighed v_o:

                      mål tiden t indtil genstanden igen er nede

                                    2v_o
                              t = ------
                                     g

                                       g • t
                              v_o = --------
                                         2
                                    
                   

Skrå kast:

     Når skuddet udgår fra (0,0) i et ortonormalt koordinatsystem med vandret x-akse og elevationsvinkel α
     haves:
                               -g•(1+tan²(α))
                      y =  --------------------- • x² + tan(α)•x              α ∈ [0;90°[    dvs    tan(α) > 0
                                       2v_o²
                              

     som med opgivet punkt (x,y) bliver en andengradsligning i tan(α).