Matematik

Komplekse tal, modulus

26. januar 2014 af came (Slettet)

'Hvad er modulus af det komplekse tal z, som tilfredsstiller ligningen (1+i)z+2i=1?'

Modulus er jo kvadratroden af summen af de forskellige ting i anden, når z er isoleret, men det virker ikke til at man bare kan gøre det i denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2014 af peter lind

du kan jo starte med at isolere z

Svar #2
26. januar 2014 af came (Slettet)

Det har jeg gjort, så får jeg: -(2*i-1)/(i+1)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2014 af lfdahl (Slettet)

Prøv at forlænge brøken med 1 - i

Svar #4
26. januar 2014 af came (Slettet)

Så får jeg (-3-i)/2? Facit siger sqrt(2/5)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2014 af lfdahl (Slettet)

Jeg får:

Tæller: (1 - 2i)(1 - i) = 1 - 2i - i - 2 = -1 - 3i

Nævner: 2

z = -(1 + 3i)/2, som har modulus: r = √10 / 2 = √5√2/2 = √(5/2)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. januar 2014 af hesch (Slettet)

(1+i)z+2i=1 =>

z = ( 1 - 2i ) / ( 1 + i ) = ( -0,5 - 1,5i ) = 1,5811388 / -108,43495

1,5811388 = √2,5

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Skriver man det

(1+i)·z = 1 - 2i

kan man beregne modulus bekvemt ved

|1+i|·|z| = |1 - 2i| , dvs

(√2)·|z| = √5

og dermed

|z| = √(5/2)

Skriv et svar til: Komplekse tal, modulus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.