En funktion f er givet ved f(x)=4x-6

Bestem x-koordinaten for toppunktet til den fundne stamfunktion. Toppunktets x-koordinat er uafhængigt af konstanten k .

Der er åbenbart givet en figur med tre parabler. Benyt også, at stamfunktionens parabelgrene vender en bestemt vej.

Hvordan finder man x-koordinaten? 

#2

Benyt, at 2.-gradspolynomiet ax² + bx + c har toppunkt i

(x_T , y_T) = (-b/(2a) , -d/(4a))

så dvs. 

(-(-6)/2*2) , (-36/4*2)

er det sådan ? 

#4

Man er her kun interesseret i x-koordinaten

x_T = -b/(2a) = -(-6)/(2·2) = ...

Men er -d ikke 36 og er det ikke 4·2 ? 

jeg tror ikke helt jeg har forsået det, måske du kan skære det helt ud i pap? 

#6

Vi er kun interesseret i toppunktets x-koordinat. Integrationskonstanten k vil indgå i y-koordinaten.

Det drejer sig om at benytte x-koordinaten for toppunktet til at udelukke en eller flere af de viste 2.-gradspolynomier som mulige stamfunktioner til den givne funktion.

Beregner man x-koordinaten for stamfunktionens toppunkt får man

x_T = -b/(2a) = -(-6)/(2·2) = 3/2 ,

der stemmer overens med x-koordinaten for to af de viste funktioners toppunkter. Læs nu hele svaret i #1 færdigt.

så vi har A og B at vælge i mellem men da A er = 2>0 så udlukker vi B og resultatet må så være A... 

#8

Jeg forstår ikke, hvorfor du udelukker B. Læs i stedet den sidste sætning i #1.

Jeg udelukker B fordi den står i minus og så tænkte jeg bare at (3/2) det er positivt og A er positiv... 

eller tager jeg helt fejl? 

#10

Hvad mener du med, at den står i minus? 3/2 er x-koordinaten for toppunktet. De andre tal, du refererer til, er y-koordinaten for toppunktet på de to viste grafer. Da k kan vælges vilkårligt i stamfunktionen, kan toppunktets y-koordinat antage alle reelle værdier.

Læs i stedet sidste afsnit i #1.

ok, så aner jeg det ikk, ja Bs grene vender ned af og As grene vender op af? 

#12

Det er jo netop dette, du skal benytte til at udelukke en af dem. Den korrekte funktion blandt de tre viste skal have toppunkt ved samme x-koordinat, som x-koordinaten for stamfunktionens toppunkt. Desuden skal grenene på funktionens parabel vende samme vej som stamfunktionens grene.

Okay, men jeg føler stadig ikke rigtig jeg er helt med... 

jeg kan ikke rigtig se hvilken funktion som passer sammen med x-koordinaten... 

Jeg føler mig ret blank 

#14

x-koordinaten for stamfunktionens toppunkt blev fundet i #3, #5, #7 til

x_T = 3/2 .

Det udelukker så funktionen C, hvis toppunkt har x-koordinaten 7, men både A og B har toppunkt med x-koordinat 3/2.

Af udtrykket for stamfunktionen, som du fandt i #0, fremgår det, at stamfunktionens graf er en parabel, der vender grenene opad. Af de to funktioner A og B er det så kun den, hvis graf vender grenene opad, der kan være en stamfunktion til funktionen f(x).

Ahhhh nu er jeg med, undskyld hvis jeg har været lidt besværlig :) 

Men tusind tak for hjælpen :D