Vis formel (integralregning)

29. januar 2014 af hjghk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal vise følgende formel, som er vedhæftet.

Jeg er klar over at jeg skal differentiere højre side da F'(x)=f(x) men hvordan?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-01-29 kl. 19.45.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt formlerne for differentiation af en kvotient og af en sammensat funktion.

Svar #2
29. januar 2014 af hjghk (Slettet)

Det gælder, at (f/g)'=(f'·g-f·g')/(g)²

Jeg har sat f= +-x og g=a²√(x²+-a²)

hermed f'= +-1 og g'= (a²·x²)/(√(x²+-a²))

(f/g)'=((+-1)·(a²√(x²+-a²))-(+-x)·(a²·x²)/(√(x²+-a²)))/(a²√(x²+-a²))²

Det er hvad jeg er nået frem til og kan ikke komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Tælleren består af to brøker, der skal adderes. Forlæng til fælles nævner og sæt så på fælles brøkstreg.

(±x/(a²·√(x²±a²)))' = (±1·√(x²±a²) - (±x)·2x/(2·√(x²±a²))) / (a²·(x²±a²))

= (±(x²±a²) - (±x²)) / (a²·(x²±a²)^3/2)

= ±(±a²) / (a²·(x²±a²)^3/2)

= 1 / (x²±a²)^3/2

Svar #4
29. januar 2014 af hjghk (Slettet)

Det var jo meningen at resultatet skulle være 1 /√((x²±a²)³)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo også det, jeg når frem til i #3.

Svar #6
29. januar 2014 af hjghk (Slettet)

Ja ok. Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Vis formel (integralregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.