Matematik
Hjælp til retningens afledte.
Hej.
Jeg har en opgave hvor man skal finde retningens afledte af vektor v(1,3) i punktet a(1,1) og skal finde enhedsvektor v0 i alle retninger, som den retningens afledte i a er 0.
formlen for beregningen er Duf(a,b) = u * ∇f(a,b).
hvor ∇f(a,b) er ∇f(a,b)=(2x+1/x, 4xy).
Måden jeg har løst:
Jeg starter med at beregne enhedsvektor v:
|v| = √(12+32) = √(10).
Nu skal jeg beregne for u:
u = u / |u|.
u = u / |u| ⇔ (1,3) / √(10) = 1 / √(10) og 3 / √(10).
Nu skal jeg beregne ∇f(1,1):
∇f(1,1)=(2*1+1/1, 4*1*1) = 3i + 4j = 3, 4.
Nu skal jeg indsætte mine værdier ind i u * ∇f(a,b):
(1 / √(10), 3 / √(10)) * (3, 4) = 3 / √(10) og 12 / √(10).
så langt er jeg nået.
Jeg ved ikke om det er rigtigt besvaret.
Mangler jeg mere?
hvis ja, så fortæl mig hvad jeg mangler helt konkret.
på forhånd tak.
Svar #2
01. februar 2014 af spiderm (Slettet)
#1
Kan vi ikke få hele opgaven ?
Jo her er opgaven men, den er på engelsk:
Consider the function f (x, y) = 2xy2 + ln(x).
b) Calculate all six first and second partial derivatives of f as well as the gradient for all points a ∈ D.
c) Find the directional derivatives in the direction of v = (1, 3) at the point a = (1, 1). Find the unit vectors v0 of all directions in which the directional derivative is 0 in a.
Jeg har lavet B'eren, prøver at løse nu for C'eren.
Svar #3
01. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har ikke beregnet gradienten korrekt i #0. Det er korrekt, at den retningsafledede af funktionen f(x,y) i retningen af enhedsvektoren u er u • ∇f
Skriv et svar til: Hjælp til retningens afledte.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.