Bestem hældningskoefficienten for l og vis, at punktet P(2,4) ligger på linjen .

opgave 1:

                                l:   y = (5/2)x - 1
 

 
                                           | (5/2)·2  - 4 + 1 |       
              dist(m,P(2,4))  =  ------------------------
                                               √((5/2)² + 1)

Kan du uddybe?

Kan du uddybe dit svar lidt mere?:)

og hvilken opgave er det du hjælper med

VIl du forklare hva du gør?:)

opgave 1:
                      reducer      l:  2y-5x+2=0
                      til formen
                                            y = ax + b

                      benyt punkt-linje-afstandsformlen
 

opgave 3:
                         kvadratkomplettér

Mathon?

Kan ikke få svaret ud fra de oplysninger du har givet:/

Forstår ikke

alment:
                et punkt P_o(x_o,y_o)'s afstand til linjen L:  y = ax + b
                er
                                                            | a·x_o - y_o + b |
                              dist(L,P_o(x_o,y_o)) = ---------------------
                                                                √(a² + 1)
 

Så svaret er når man indsætter tallene sådan?

opgave 1:
b) fortsat

        dvs
 

                et punkt P(2,4)'s afstand til linjen L:  y = (5/2)x + 1
                er
                                                          | (5/2)·2 - 4 + 1 |
                              dist(m,P(2,4)) = ------------------------
                                                            √((5/2)² + 1)

Er det så svaret?:)
Undskyld alle de spørgsmål

Opg 3.

Omskriv cirklens ligning til formen

      (x - a)² + (y - b)² = r²

ved at kvadratkomplettere leddene med for sig og leddene med y for sig.

ANdersen11, kan jeg få dig til at skrive det ind, da jeg ikke forstår:)

Vil du ikke skrive det om i formlen?

                                                    x² + y²- 8y = 9
skal omskrives til formen

                                                 (x - a)² + (y - b)² = r²

#14

Cirklens ligning er

x² + y² - 8y = 9 .

Der er kun det ene kvadratiske led med x.

Benyt kvadratsætningen (a + b)² = a² + 2ab + b² til at omskrive y² -8y til 2 af de 3 led i kvadratet på en toleddet størrelse.

Her er a² = y², og 2ab = -8y . Bestem så b.

Forstår ikke at sætte ind i formlen

                           x² + y²- 8y = 9

                           x² + 0x + y²- 8y = 9

                           x² + 0x + y²- 2·4·y = 9

                           (x - 0)² + (y - 4)² - 16 = 9

                           (x - 0)² + (y - 4)² = 5²

...................
 Et råd:
               Repeter og lær dine kvadratsætninger fra folkeskolen.

#18

Af a² = y² finder man a = y. Af 2ab = -8y finder man så b = -8y/(2y) = -4 . De to led y² -8y er altså 2 af de 3 led i

(y -4)² = y² -8y + 4²

Det vil sige

y² -8y = (y - 4)² -4² .

Cirklens ligning kan derfor skriver

x² + (y - 4)² -4² = 9 , eller

x² + (y - 4)² = 9 + 4² = 25 = 5²