Matematik

Integration

21. november 2005 af JolleCas (Slettet)

Hej. Jeg skal bestemme den eksakte værdi af følgende integraler:

Det bestemte integral fra e til 2e af ln(x)/x^3

Det bestemte integral fra e til 2e af 1/xln(x)^3

Jeg sidder lidt fast, hviken teknik skal jeg benytte mig af...

På forhånd tak

/Casper

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Prøv med partiel (delvis) integration i den første og integration ved substitution i den sidste.

//Epsilon

Svar #2
21. november 2005 af JolleCas (Slettet)

Okay - men hvordan benytter jeg mig af partiel integration når jeg har at gøre med en division, og hvilke funktioner sætter jeg til f(x) og g(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2005 af frodo (Slettet)

f(x)=x^3, g(x)=lnx
du skal differentiere lnx i hvert fald. Kan ikke huske om denne funktion betegnes f eller g.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Jeg ville nu snarere sætte f eller g til at være 1/x^3 og den anden funktion til ln(x) således, at

f(x)g(x) = ln(x)/x^3.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2005 af frodo (Slettet)

hehe. Ja, det andet fører vist ikke rigtig nogen vegne.. ;)

Svar #6
21. november 2005 af JolleCas (Slettet)

Jeg kan ikke helt få den sidste til at passe. Hvad ville i sætte t og dt til?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. november 2005 af fixer (Slettet)

Hvis der er tale om integration af funktioen

f(x) = 1/(x(ln(x)³)

ville det være givtigt at anvende substitutionen

u = ln(x) => du/dx = 1/x

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.