HJÆLP TRIGONOMETRI

20. februar 2014 af Mattie2821 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey.

Jeg skal finde toppunktet i følgende funktion:

f(x)=cos(x)+2sin(x)

Jeg startede ud med at finde:

f`(x)=2cos(x)-sin(x)

derefter satte jeg den lig med nul og løste ligningen og fik:

tan(x)=2

Men det giver mig ikke det rigtige resultat.

Er der nogle der kan hjælpe mig med hvor jeg går galt?

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2014 af mathon

Har du regnemaskinens vinkelmål i radianer?

$\tan(x) =\tan(x+p*\pi) = 2\: \: \: \: \: hvor \: p \: er \: hel$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. februar 2014 af hesch (Slettet)

Toppunktet i radianer ligger i ( x,f(x) ) = ( 1,1071487 ; 2,236068 )

Hvad er det rigtige resultat ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

f '(x₀) = 0 ⇒ tan(x₀) = 2 ,

har man

x₀ = tan^-1(2) , og

f(x₀) = cos(x₀) + 2·sin(x₀) = cos(x₀)·(1 + 2·tan(x₀)) = (1+2·tan(x₀)) / √(1+tan²(x₀))

= (1+2·2) / (1+2²) = √5

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det skulle være

= (1+2·2) / √(1+2²) = √5

til sidst i #3.

Skriv et svar til: HJÆLP TRIGONOMETRI

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.