Hjælp til Integral step by step.

           ₃∫^a (-(2/3)e·x + (1/18)x² - 1)dx  = -(1/3)ea² + (1/54)a³ - a  - (-(1/3)e·3² + (1/54)·3³ - 3) =

                                                 -(1/3)ea² + (1/54)a³ - a + 3e - (1/2) + 3

                                                 -(1/3)ea² + (1/54)a³ - a + 3e + (5/2)

Tak fordi du gider at kigge på det!

Er den færdig der så? Vil du prøve at sætte lidt tekst på, så det er lidt lettere at forstå? 

      Der er kun anvendt
             divsionsregel
             fortegnsregel
  og
             ∫₀ axⁿdx = (a/(n+1))xⁿ⁺¹

Nu undlader jeg at skrive i LaTeX ,  da der går ged i det.
Skal tælleren ikke være, jeg spørger trådstarter,

- (2·x·e^(- x²/₆ + 3))    ?

#4

Den fortolkning giver rigtig meget mening, selv om det ikke er konsistent med den trykte udgave af selve opgaven.

# 5
Hvis e er en faktor til x, ville god skik have været, at x optræder til sidst.

Mange tak!

Sidste spørgsmål. Kan i fortælle mig hvad der sker, hvis den så bare hedder  i stedet for a?

se vedhæftet

#7

Så skal det være eksponentialfunktionen på formen i #4.

Udregn først det bestemte integral med a som øvre grænse, med den fortolkning, som der er foreslået i #4, og bestem så grænseværdien for integralet for a gående mod ∞ .

Jeg er ikke så stærk i Integral. Kan ikke se hvad den kommer til at hedde med - (2·x·e^(- x2/6 + 3)) 

Kan i udbyde lidt nærmere?

#9

Benyt substitution t = -x²/6 + 3 , dt = -(1/3)x dx

Det hjalp desværre ikke meget.

Kan jeg få dig til at vise hvordan?

Hvis antagelsen i #4 er korrekt:

           sæt
                     u = -(1/6)x² + 3   og   -6du = 2xdx

 
            -(1/3) · (-6) ·  _(3/2)∫^{-(a^2/6)+3}  e^udu = 2 (e^{-(a^2/6)+3} - e^3/2)