Matematik

Hvordan finder jeg sidelængen b og medianen m.a i en vilkårlig trekant?

26. februar 2014 af Ceylan16 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej. :-)

Jeg er igang med en aflevering, og jeg har desværre problemmer med en opgave. Jeg kan nemlig ikke finde sidelængen b, og jeg ved ikke hvad der menes med længden af medianen m.a.

Jeg får oplyst at Vinkel A er 51 grader, sidelængden c er 4,50 og at sidelængen a er 6,90 i trekanten.

- Desuden er trekanten ikke retvinklet, den er vilkårlig.

Jeg skal finde vinkel C og B, og derefter skal jeg bestemme længden af medianen m.a.

- Tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. februar 2014 af mathon

Vinkel C er mindre end 51º. Over for en mindre side ligger en mindre vinkel.

$\sin \left ( C \right )=4,50*\frac{\sin \left ( 51^{\circ} \right )}{6,90}$

$C=\sin ^{-1}\left (\frac{ 4,50*\sin \left ( 51^{\circ} \right )}{6,90} \right )=30,45^{\circ}$

$B=180^{\circ} - 51^{\circ} - 30,45^{\circ} = 98,55^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2014 af peter lind

Brug sinusrelayionerne til at finde C. Brug dernæst at summen af vinklerne i en trekant til at finde B

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. februar 2014 af mathon

$b=\sin \left ( B \right )*\frac{a}{\sin \left (A \right )} = \sin \left ( 98,55^{\circ} \right )*\frac{6,90}{\sin \left (51^{\circ} \right )} = 8,78$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. februar 2014 af mathon

$m_a =\frac{1}{2}\sqrt{2\left ( b^2+c^2 \right )-a^2}$

Svar #5
26. februar 2014 af Ceylan16 (Slettet)

#1
    Vinkel C er mindre end 51º.    Over for en mindre side ligger en mindre vinkel.

.

      $\sin \left ( C \right )=4,50*\frac{\sin \left ( 51^{\circ} \right )}{6,90}$

                                    $C=\sin ^{-1}\left (\frac{ 4,50*\sin \left ( 51^{\circ} \right )}{6,90} \right )=30,45^{\circ}$

                                     $B=180^{\circ} - 51^{\circ} - 30,45^{\circ} = 98,55^{\circ}$

Tusind tak for hjælpen. Det hjalp rigtig meget! Jeg prøvede først at finde sidelængen b, og derefter løse vinklerne, men det gik ikke helt. Ved du hvad der menes med bestemme længden af medianen m.a? :-)

Svar #6
26. februar 2014 af Ceylan16 (Slettet)

#4
$m_a =\frac{1}{2}\sqrt{2\left ( b^2+c^2 \right )-a^2}$

Mange tak skal du have! Nu har jeg fostået det meget bedre. Jeg har virkelig brugt lang tid på at finde ud af den opgave. Det en kæmpe hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. februar 2014 af mathon

En median er i en trekant et linjestykke, der går fra en vinkelspids til midten af vinklens modstående side.

m_a er medianen, der forløber fra A til a's midtpunkt.

Svar #8
26. februar 2014 af Ceylan16 (Slettet)

#7
En median er i en trekant et linjestykke, der går fra en vinkelspids til midten af vinklens modstående side.

m_a er medianen, der forløber fra A til a's midtpunkt.

Medianen havde jeg egentlig styr på, men blev bare forvirret da der stod m.a. Men nu ved jeg også hvad det betyder! Jeg takker endnu engang. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der stod sikkert ikke m.a men m_a .

Skriv et svar til: Hvordan finder jeg sidelængen b og medianen m.a i en vilkårlig trekant?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.