Matematik
Rødder i andengradsligning
Hej,
Jeg er kommet frem til følgende:
ω4 - ((k1 + k2)/m1 + k2/m2)ω2 + k1k2/(m1m2) = 0
hvor jeg egentlig havde brugt, at λ = ω2.
Der gælder i øvrigt, at: m1 = m, m2 = 2m, k1 = k og k2 = 2k.
Jeg kan ikke helt ramme resultatet ω12 = (2 - √3)k/m og ω22 = (2 + √3)k/m. Er der nogen, der vil se på det?
Tak på forhånd.
Svar #1
05. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Så er ligningen jo
λ2 -(4k/m)λ +(k/m)2 = 0
med rødderne
λ = (2 ±√3)·(k/m)
Svar #2
05. marts 2014 af Haxxeren
#1
Jeg kan stadigvæk ikke få det til at gå op.
Jeg bliver ved med at få λ = 2k/m ± (k/m)
Svar #3
05. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man finder
(k1 + k2)/m1 + k2/m2 = (k + 2k)/m + 2k/(2m) = 3k/m + k/m = 4k/m
og
k1k2/(m1m2) = 2k2 / (2m2) = (k/m)2 ,
så 2.-gradsligningen er
λ2 -(4k/m)λ +(k/m)2 = 0 , dvs
(mλ/k)2 - 4(mλ/k) + 1 = 0 ,
der har rødderne
mλ/k = (4 ±√(42-4))/2 = 2 ± √3
Skriv et svar til: Rødder i andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.