Bestem nulpunkter for f og skitser grafen

Nulpunkter bestemmes ved at løse ligningen f(x) = 0
Grafen skitseres (tegnes) lettest med et grafprogram (fx GeoGebra eller i WordMat)

For at bestemme den afledede funktion  benyttes den generelle regel på hvert led
i det givne funktionsudtryk

mht til konstanten -24:               

Løs ligningen  
og foretag en fortegnsanalyse for  før, mellem og efter fundne rødder.

Lav monotonilinje og beskriv forløbet for 

se [ LINK ] og [ LINK ]

a) Start altid med at plotte funktionen. Du kan sammenligne din tegning med plottet herunder:

For at finde nulpunkter for f kan det være smart at faktorisere udtrykket. Du kan komme frem til, at

f(x) = 1/4 (x+4) (x-12) (x+2), _{(hvis du bruger dette, skal du vise mellemregninger)}

hvor det fremgår, hvilke værdier for x, funktionen har værdi 0.

b) Differentier funktionen. I intervaller, hvor f ' (x) er positiv, er f(x) voksende, og i intervaller, hvor f ' (x) er negativ, er f(x) aftagende. I punkter, hvor f ' (x) er nul, har f(x) lokalt minimum eller maksimum.