Matematik
Bestem ligning for m, der går gennem punktet (3,4) og er vinkelret på l
Godeftermiddag,
jeg har brug for en genopfriskning af, hvordan man regner følgende type opgave:
En linje l har parameterfremstillingen
l: (x y) = (1 3)+t*(2 1)
Bestem en ligning for den linje m, der går gennem punktet (3,4) og er vinkelret på l.
Jeg tænker som udgangspunkt, at jeg skal have fat i noget linjensligning og udregne t, men jeg er ikke sikker. Noget guideance ville være dejligt!
Tak
Svar #1
09. marts 2014 af peter lind
Du skal bruge at retningsvektoren n for linjen l er normalvektor for m. Er X et punkt på linjen og P et kendt punkt på linjen gælder PX·n = 0
Svar #2
09. marts 2014 af Citadel (Slettet)
#1Du skal bruge at retningsvektoren n for linjen l er normalvektor for m. Er X et punkt på linjen og P et kendt punkt på linjen gælder PX·n = 0
Hej Peter,
tak for dit svar! Det vil altså sige, at normalvektoren for m lyder (2 1), men hvordan udregner jeg x'et? Kører jeg i så fald x = 1+t*2 / y = 3+t*1 og isolerer? Puha, jeg kan godt mærke, at det her ligger langt væk! Jeg går ydermere ud fra, at du siger prikproduktet af PXn = 0 (hvis jeg ikke husker meget galt er dette kravet for, at m kan være vinkelret på l)?
Svar #3
09. marts 2014 af peter lind
Det sidste. Det er netop det jeg bruger. n er vinkelret på linjen. P og X er to punkter på linjen, hvorfor PX er parallel med linjen.
Vektor PX = OX-OP hvor OP og OX er stedvektorene for de to punkter
Svar #4
09. marts 2014 af Citadel (Slettet)
#3Det sidste. Det er netop det jeg bruger. n er vinkelret på linjen. P og X er to punkter på linjen, hvorfor PX er parallel med linjen.
Vektor PX = OX-OP hvor OP og OX er stedvektorene for de to punkter
Hej igen, jeg beklager det sene svar! P og X er to punkter på den linje, der er parallel med linjen l; altså n - so far so good (hvorfor PXn = 0). Jeg skal finde den ligning for m, der går gennem punktet 3,4 (hvilket jeg går ud fra er P og X?). Prikproduktet af PXn er 0 fordi denne er parallel på l, men hvordan bestemmer jeg så ligninen for m? Det kan godt være, at jeg ganske enkelt forvirrer mig selv, men er det muligt, at du kan lave et eksempel? Alternativt med andre tal; det skal heller ikke være for nemt.
Svar #5
09. marts 2014 af peter lind
Jeg vil lige gøre opmærksom på at noget jeg skriver med fed skrift er vektorer. Alt andet er ikke vektorer heller ikke punkter eller koordinater.
P og X er to punkter på linjen. De er ikke punkter på en linje parallel med l. Du skal finde ligningenen for den linje, der går gennem P P er punktet med koordinaterne (3, 4) X har koordinaterne (x, y) Dette kan omformuleres til at stedvektoren for P er OP = (3, 4) Tilsvarende er stedvektoren for X givet ved OX = ( x, y) Vektoren PX = OX-OP
Skriv et svar til: Bestem ligning for m, der går gennem punktet (3,4) og er vinkelret på l
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.