Matematik

Funktioner - polynomier

09. marts 2014 af CLCL (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg er virklig tabt med denne opgave og jeg SKAL aflevere den imorgen tidlig. Er der nogen der kan hjælpe lidt på vej?!

Tusind tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Microsoft Word - Opgave B.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2014 af peter lind

Hvilken opgave ? der er jo mange på det vedlagte

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. marts 2014 af Alex4 (Slettet)

B1: Indsæt i funktionen og se om det giver 0. Det gør det

B2: Find rødderne og brug formelen: $f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)$ hvor $r_1$ og $r_2$ er dine rødder

B3: Brug løsningsformelen $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ til at finde skæringer med x-aksen. Brug formelen $T(x; y) = \left(-\frac{b}{2a}; -\frac{d}{4a}\right)$ til at finde toppunktet

B4: $a$ er positivt hvis polynomiets grene peger opad. $b$ er positivt hvis $f'(0) > 0$ eller med andre ord, hvis toppunktet ligger til venstre for x-aksen. $c$ er positivt hvis toppunktet har $y>0$ . $d$ er negativt his polynomiet ikke skærer x-aksen.

B5: Jeg ved ikke hvad der menes med den opgave. Hvis du taster det ind i et CAS-program får du $x=\left\{\begin{matrix} -4\\ -3\\ 2 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

B4: Oplysningen om c er forkert. c er y-koordinaten for parabelens skæringspunkt med y-aksen. c kan udmærket være positiv selv om om toppunktet har en negativ y-koordinat.

I B5 skal man benytte et CAS-værktøj (lommeregner) til at løse ligningen f(x) = 0 , dvs.

f(x) = x³ + 5x² - 2x -24 = 0 .

Det oplyses, at polynomiet har tre rødder, så hvis man for eksempel kan gætte, at x = 2 er en rod, kan man foretage polynomiers division og opnå faktoriseringen

f(x) = (x-2)·(x² +7x +12) = 0 ,

og dermed

f(x) = (x-2)·(x+3)·(x+4) = 0

hvoraf man så aflæser de tre rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2014 af Alex4 (Slettet)

#3 Ups min fejl. Meningen var nu rigtig nok, men jeg kan godt se at jeg fik skrevet noget vrøvl.

Skriv et svar til: Funktioner - polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.