Matematik

Cirklens ligning.

16. marts 2014 af Lektier11 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder her og øver mig til terminsprøver med nogle opgaver jeg har fundet på nettet. Men jeg har lidt problemer med en af opgaverne, som omhandler cirklens ligning.

Den lyder således.

a) Bestem afstanden fra cirklens centrum til linjen l.

Jeg har fået opgivet at en cirkel er givet ved ligningen (x-2)^2+(y+1)^2=100 og at linjen l er 3x+4y-7=0.

Jeg er rimelig lost i det her, så det ville være rart med en uddybende forklaring. Håber i kan hjælpe mig. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2014 af mathon

Benyt punkt-linje-afstandsformlen, hvorpunktet er cirklens centrum og linjen den givne linje.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2014 af mathon

alment
cirkelligning:
$(x-d)^2 + (y-e)^2 = r^2$

linjens ligning:
$ax +by +c = 0$

             cirkelcentrums
             afstand til linjen:
                                           $dist (l,C\left (d,e \right )) = \frac{\left | a\cdot d+b\cdot e +c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Svar #3
16. marts 2014 af Lektier11 (Slettet)

Tak :) Lige et par ekstra spørgsmål ^^

Du ved vel ikke hvad funktionen dist hedder på Tin-spire vel? :)

Og er der en generel formel for distancen mellem cirklens centrum og en linje? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den generelle formel er punkt-linje-afstandsformlen givet i #2.

Svar #5
16. marts 2014 af Lektier11 (Slettet)

Tak ^^ I kender vel ikke nogle shortcuts til hvordan man kan udregne det vha. ti-spire, eller skal man bare skrive hele udtrykekt op? :)

Svar #6
16. marts 2014 af Lektier11 (Slettet)

Lige et allersidste spørgsmål, hvad betyder de to streget, som omringer udtrykket a*d+b*e+c? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det betyder, at man beregner den numeriske værdi (absolutværdien) af udtrykket.

Skriv et svar til: Cirklens ligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.