Matematik

Trigonometri

22. marts 2014 af Mathildeeee (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, min opgave lyder således

I trekant ABC gælder | BC |= 2× | AB | og | | | | 2/5 AC = × AB .

Kan ikke finde ud af den, håber i kan hjælpe mig. Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2014 af peter lind

Hvad skal du finde ?

Kald længden af AB for x og brug de almindelige regneregler for trekanter

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2014 af mathon

Opgaveteksten er forkert.

Svar #3
22. marts 2014 af Mathildeeee (Slettet)

Hov, glemte at skrive opgaven...

a. Bestem cosC . (vink: start med at tegne trekanten)

b. Bestem arealet af trekant ABC udtrykt ved c.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2014 af peter lind

Følg rådet med at lave en (grov) tegning af trekanten. Kald længden af AB for c. Udtryk de andre sider ved c. Brug derefter cosinusrelationerne

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2014 af mathon

trekantsuligheden
a-b < c < a+b skal have gyldighed.

Hvad betyder
| | | | 2/5 AC = × AB?

Svar #6
22. marts 2014 af Mathildeeee (Slettet)

I trekant ABC gælder | BC |= 2× | AB | og |AC |=5/2* × |AB|

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. marts 2014 af mathon

     du har så:
                          $cos(C)=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} =\frac{\left (2c \right )^2+\left (\frac{5}{2}c \right )^2-c^2}{2\cdot \left (2c \right )\cdot \left (\frac{5}{2}c \right )} =\frac{4c^2+\frac{25}{4}c^2-c^2}{10c^2 }=\frac{12+25}{40}=$
                                                                                                                                                $0,925$

$C = cos^{-1}\left (0,925 \right ) =22,33^{\circ}$

Trekantareal:
$T = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\left (C \right ) =\frac{1}{2}\cdot \left ( 2c \right )\cdot \left ( \frac{5}{2}c \right )\cdot sin\left (22,33^{\circ} \right )=0,9499\cdot c^2$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.