Matematik
Tre ligninger med to ubekendte.
Hej. Hvad er den umiddelbart hurtigste måde at finde de to ubekendte s og t i de tre ligninger? Er ligningssystemet ikke umuligt at løse? "Bemærk jeg lige har rettet i tallene"
3 - 4t = -1 + 2s
2 - 8t = -6 + 4s
-1 + 6t = 5 - 3s
Svar #1
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Saml s og t på venstre side og konstanter på højre side. Så får man
2s -4t = -4
4s -8t = -8
-3s +6t = 4
Efter forkortning får man ligningssystemet
s - 2t = -2
s - 2t = -2
s - 2t = -4/3
Da s - 2t ikke både kan være -2 og -4/3 , har ligningssystemet ingen løsning.
Svar #2
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der havde sneget sig nogle fortegnsfejl ind i #1 (eller var #1 lavet med en ældre udgave af #0?). Det korrekte skal så være:
Saml s og t på venstre side og konstanter på højre side. Så får man
2s +4t = 4
4s +8t = 8
3s +6t = 6
Efter forkortning får man ligningssystemet
s + 2t = 2
s + 2t = 2
s + 2t = 2
Konklusionen er anderledes end i #1. De tre ligninger er ensbetydende med den ene ligning
s + 2t = 2
så der er uendeligt mange løsninger. De to linier er sammenfaldende.
Skriv et svar til: Tre ligninger med to ubekendte.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.