Matematik
stationære punkter etc.
27. november 2005 af
gorilla (Slettet)
hej... jeg har en opgave her som jeg ikke ved hvor lang tid jeg snart har brugt på at løse den, men det hardesværre ikke kunnet ladet sig gøre... Tror du, DU kan hjælpe mig med at løse den så jeg forstår den...?
Denne opgave skal regnes i hånden.
Funktionen f er givet ved forskriften
f (x; y) =xy/1 + x4 + y2
(a) Find de stationære punkter for f.
(b) Det kan vises, at f i hele R2 antager såvel en største- som en mindsteværdi. Hvad
er disse værdier?
(c) Find lineariseringen P1 af f ud fra punktet (1;��1). Angiv ligningen for tangentpla-
nen.
På forhånd mange tak_
Gorilla
Denne opgave skal regnes i hånden.
Funktionen f er givet ved forskriften
f (x; y) =xy/1 + x4 + y2
(a) Find de stationære punkter for f.
(b) Det kan vises, at f i hele R2 antager såvel en største- som en mindsteværdi. Hvad
er disse værdier?
(c) Find lineariseringen P1 af f ud fra punktet (1;��1). Angiv ligningen for tangentpla-
nen.
På forhånd mange tak_
Gorilla
Svar #1
28. november 2005 af sigmund (Slettet)
ad (a) De stationære punkter bestemmes ved at løse ligningen [grad]f(x,y)=0. Dvs. at du skal finde gradienten, hvorved du får to ligninger, ud fra hvilke du bestemmer se stationære punkter.
ad (b) Her skal du først udregne funktionsværdierne i de stationære punkter. Dernæst skal du undersøge hhv. max. og min. på randen af R2 (husk at kontrollere endepunkterne i definitionsmængden for randen). Den største hhv. den mindste af disse værdier er så max.- hhv. min.-værdier for f.
ad (b) Her skal du først udregne funktionsværdierne i de stationære punkter. Dernæst skal du undersøge hhv. max. og min. på randen af R2 (husk at kontrollere endepunkterne i definitionsmængden for randen). Den største hhv. den mindste af disse værdier er så max.- hhv. min.-værdier for f.
Skriv et svar til: stationære punkter etc.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.