Matematik

længde af vektor funktion.

28. november 2005 af blister (Slettet)

Hej.

Hvordan finder jeg længden af en afgrænset vektor funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Kom med et konkret eksempel.

Svar #2
28. november 2005 af blister (Slettet)

lad os sige x(t)=-6,7t^2+28,59t+27,64
y(t)=81,85t-83,3

t=[1.0177153329260843005;5.0793495052160172047]

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2005 af lany (Slettet)

Hmm.. synes jeg kan genkende den opgave... den med hotellet ikke?

Du skal have fat i 'længden af en banekurve':

l=integral kvadratrod(x'(t)^2+y'(t)^2)

Intagralet løber over det interval, du har angivet dvs. tE[1,0177;5,0793]

Integralet løses nemmest på grafregneren.

Svar #4
28. november 2005 af blister (Slettet)

Jo det er det. Er ikke sikker på at jeg forstår det helt. Kan du muligvis uddybe din fremgangsmetode?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Ja, okay, der var så ingen grund til at bede om et eksempel i #1, for som det ganske rigtigt nævnes i #2, er længden af kurven givet ved

S[{(x'(t))^2 + (y'(t))^2}^(1/2)]dt

under forudsætning af, at den afledede af både x og y er integrabel.

Skriv et svar til: længde af vektor funktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.