Matematik

differentieren og andet

30. november 2005 af shayla86 (Slettet)
Nogen der gider hjælpe... Please...Jeg er blevet stilled opgaveb find f'(x)
f(x)= (x-1)^3 + 2 og løs f'(x)= 0.
Lav monotonilinje (evt ved hjælp af graf) for f'(x). Angiv monotoniintervaller, extrema og evt vendetangent.

Indtil videre har jeg så sagt:
f(x)=(x-1)^3 + 2
f(x)=x^3 + 2 f'(x)= 3x^2
g(x)= x-1 g'(x)= 1
(fog)=3(x-1)^2 * 1
f'(x)= 3(x-1)^2 * 1=0
= 3x^2 + 1 -2x * 1
= 3x^2 + 3 -6x=0

d=(-6)^2 - 4 * 3 * 3=0
x=-6/2*3 = 1

Nogen der kan fortælle mig, om det er rigtigt hvad jeg har gjort indtil videre og forklare mig hvordan jeg laver resten af opgaven?

Brugbart svar (3)

Svar #1
30. november 2005 af sigmund (Slettet)

Det du har lavet så langt, er rigtigt. Dog bør du få styr på, hvordan man stiller det rigtigt op, dvs. med implikationer/biimplikationer (enkelpile/dobbeltpile) og paranteser, således at det tydeligt fremgår, hvad du mener.

Mht. monotonilinje: løs ligningen f(x)=0, og undersøg fortegnet på f'(x) hhv. til venstre for, til højre for og imellem rødderne i f(x)=0.

Mht. extrema: en 'kandidat' til et extremumssted (lokalt) er løsningen til ligningen f'(x)=0. Undersøg også funktionsværdien i endepunkterne af Dm(f). Undersøg ydermere fortegnet af f'(x) hhv. til venstre for og til højre for løsningen til f'(x)=0. Har den samme fortegn i begge tilfælde, har grafen for f(x) en vendetangent i punktet. Skifter f'(x) derimod fortegn, er punktet et extremumspunkt. Har f(x) maximum (eller minimum) i dette punkt, så er punktet globalt ekstremumspunkt for f(x).

For at undersøge, om

Svar #2
30. november 2005 af shayla86 (Slettet)

Mange tak for hjælpen:-)
Yeah ved god at jeg bør få tjeck på det, forsøger os.. Men mange tak i hvert fald..

Skriv et svar til: differentieren og andet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.