Matematik

seperation af de variable..??

04. december 2005 af Hejhej (Slettet)

Funktionerne f, g og h er løsninger til differentialligningen

dy/dx = y^2

skal bestemme forskrifterne for hver af funktionerne, når

f(1) = 1 , g(1) = -½ og h(1) = 0.

Skal jeg anvende "seperation af de variable" for at løse denne, eller bar indsætte min y-værdi og derudfra finde hældningen og derefter indsætte i linjens ligning??..

Svar #1
04. december 2005 af Hejhej (Slettet)

Please giv et svar eller et bud!!..

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2005 af sigmund (Slettet)

Separation af de variable:

dy/dx = y^2 <=>

dy/y^2 = dx <=>

y^(-2)dy = dx =>

Sy^(-2)dy = Sdx =>

-y^(-1) = x + C <=>

y = -1/(x+C)

Konstanten bestemmes let ud fra C = -y^(-1)-x.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Du skal separere de variable. Løsningen bliver

y = -1/(x + k)

hvor k er en reel konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2005 af Epsilon (Slettet)

Separation af variable dur dog ikke i det tredje tilfælde: h(1) = 0; men det er trivielt at indse, hvad løsningen h må være.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2005 af sigmund (Slettet)

#4. Nej, selvfølgelig dur den ikke i det sidste tilfælde. Man kan vel sige at y(x)=0 altid vil tilfredsstille diff.ligningen (y=0 vil tilfredsstille alle homogene diff.ligninger), men vi benytter så separation af de variable til at bestemme de ikke-trivielle løsninger. I det sidste tilfælde er så ikke muligt at finde en ikke-triviel løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. december 2005 af Duffy

#4: Jah, det er trivielt med de trivielle løsninger.

Duffy ;-)

Skriv et svar til: seperation af de variable..??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.