Matematik
Løs ligning ved at substituere y = e^x
11. december 2005 af
Gitte_T (Slettet)
Løs ligning ved at substituere y = e^x:
e^2x - (e + 1)e^x + e = 0
NB! Opfattet som en andengradsligning i variablen y = e^x er diskriminanten d = (e + 1)^2 - 4e = e^2 + 2e + 1 - 4e = e^2 - 2e + 1 = (e - 1)^2
Er der nogen der vil fortælle mig hvordan man løser opgaven/forstår den?
Forstår ikke hvordan de er overhovedet er kommet frem til at diskriminanten er d = (e + 1)^2 - 4e ....??
e^2x - (e + 1)e^x + e = 0
NB! Opfattet som en andengradsligning i variablen y = e^x er diskriminanten d = (e + 1)^2 - 4e = e^2 + 2e + 1 - 4e = e^2 - 2e + 1 = (e - 1)^2
Er der nogen der vil fortælle mig hvordan man løser opgaven/forstår den?
Forstår ikke hvordan de er overhovedet er kommet frem til at diskriminanten er d = (e + 1)^2 - 4e ....??
Svar #2
11. december 2005 af iB (Slettet)
e^2x - (e + 1)e^x + e = 0
<=>
(e^x)^2 - (e + 1)e^x + e = 0
<=>(bruger y = e^x)
y^2 - (e + 1)y + e = 0
Standard 2.grad:
ax^2+bx+c
Om der står x eller y, er fuldstændig lige meget, så denne ligning er
a=1, b=-(e+1) og c=e
Fra der af, er det bare at løse den som en hver anden 2.gradslignig.
<=>
(e^x)^2 - (e + 1)e^x + e = 0
<=>(bruger y = e^x)
y^2 - (e + 1)y + e = 0
Standard 2.grad:
ax^2+bx+c
Om der står x eller y, er fuldstændig lige meget, så denne ligning er
a=1, b=-(e+1) og c=e
Fra der af, er det bare at løse den som en hver anden 2.gradslignig.
Skriv et svar til: Løs ligning ved at substituere y = e^x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.