Matematik

Periodisk punkt

19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Jeg kan ikke forstå det der står i min bog om perioder.

Kan det ikke passe at hvis en talrække har perioden k, da vil det gælde at x(n) = x(n+k)? x(n) betyder x indiceret med n.
For i min bog har de skrevet talrækken
x(0), x(1), x(2), ..., x(n), x(n+1), ..., x(n+k), x(n), x(n+1), ...

Det jeg ikke kan forstå er at hvis x(n)=x(n+k), burde talrækken så ikke hedde
x(0), x(1), x(2), ..., x(n), x(n+1), ..., x(n+k), x(n+1), ...
???

Det er forresten en talrække fremskrevet af en iterationsfunktion.

Håber I forstår, og håber på svar. Det er til min SSO som skal afleveres i morgen.

Svar #1
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Hov... modtag mail, ja tak!

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2005 af Koefoed (Slettet)

Hvad skriver du om?

Svar #3
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Jeg skriver om kaos, sådan set. Jeg er lige nu igang med en analyse af Figentræet, hvorunder jeg skal behandle bl.a. begreber som periodiske punkter. Men det er sgu bare lidt svært når man ikke forstår det. Hehe.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Kunne man forestille sig at bogen indikerer, at talrækken først bliver periodisk efter den n'te iteration? Altså at de første n iteration ikke udviser periodicitet.

Svar #5
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Kunne man godt, ja. Men i så fald vil perioden være
x(n+1), ..., x(n+k).
Dette giver mening, så x(n)=x(n+k). Men hvis det forholder sig sådan, ved jeg ikke hvorfor x(n) indgår flere steder i banen for iterationsfunktionen. Det er faktisk det jeg mener med mit spørgsmål. :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Såfremt perioden er k, vil - med din mnemoteknik - gælde

x(n) = x(n+pk), p E N

og talrækken lyder

...,x(n),...,x(n+k-1),x(n),...,x(n+k-1),x(n),...

Svar #7
19. december 2005 af cimrg.joe (Slettet)

Ja, den talrække du skriver der er logisk, men det er første talrække jeg har skrevet ikke. Det er sådan set bare det. Men tak for det. Jeg bruger det du har klargjort her.

Skriv et svar til: Periodisk punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.